MENGERJAKAN soal matematika tentunya tidak jauh dengan rumus. Setiap soal pada mata pelajaran tersebut biasanya memiliki rumus yang berbeda untuk mengerjakannya.
Salah satunya adalah rumus keliling lingkaran. Lingkaran adalah sebuah bangun datar yang terdiri dari semua titik di sebuah bidang yang berjarak sama dari suatu titik tetap tertentu.
Titik tetap ini disebut pusat lingkaran, dan jarak tetap dari pusat ke titik manapun di keliling lingkaran disebut jari-jari (radius).
Baca juga : Memahami Rumus Keliling Lingkaran Beserta 5 Contoh Soalnya
Karakter Lingkaran
1. Pusat Lingkaran
Titik tetap di tengah lingkaran yang menjadi pusat semua titik di keliling lingkaran.
2. Jari-jari (Radius)
Jarak dari pusat lingkaran ke titik mana saja di keliling lingkaran.
3. Diameter
Garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan menghubungkan dua titik di keliling lingkaran. Diameter adalah dua kali panjang jari-jari.
Baca juga : Cara Menghitung Rumus Luas Persegi Panjang, Lengkap dengan Contoh Soalnya
4. Keliling
Panjang seluruh garis melingkar yang mengelilingi lingkaran.
5. Luas
Area di dalam lingkaran.
Lingkaran sering dipelajari dalam geometri karena sifat-sifat simetrinya yang unik dan aplikasinya yang luas, baik dalam matematika maupun dalam berbagai bidang lainnya seperti fisika, teknik, dan seni.
Baca juga : Begini Cara Menghitung Rumus Luas Permukaan Kerucut dan Contoh Soalnya
Rumus Keliling Lingkaran
Di mana:
K adalah keliling lingkaran.
π (pi) adalah konstanta yang kira-kira bernilai 3,14159.
Baca juga : Cara Menghitung Rumus Keliling Lingkaran
r adalah jari-jari lingkaran.
Jika Anda mengetahui diameter lingkaran (d), rumusnya bisa ditulis juga sebagai:
K = π × d
Di mana d adalah diameter lingkaran (d = 2r).
Contoh Soal 1
Sebuah roda sepeda memiliki jari-jari r = 35 cm. Hitunglah keliling roda tersebut.
Diketahui:
Jari-jari r = 35 cm
π ≈ 3.14
Menggunakan rumus keliling lingkaran:
K = 2 × π × r
K = 2 × 3.14 × 35
K = 219.8 cm
Jawaban:
Keliling roda tersebut adalah 219.8 cm.
Contoh Soal 2
Sebuah kolam berbentuk lingkaran memiliki diameter d = 10 meter. Hitunglah keliling kolam tersebut.
Diketahui:
Diameter d = 10 meter
π ≈ 3.14
Menggunakan rumus keliling lingkaran dengan diameter:
K = π × d
K = 3.14 × 10
K = 31.4 meter
Jawaban:
Keliling kolam tersebut adalah 31.4 meter.
Sifat Lingkaran
Lingkaran memiliki beberapa sifat yang khas dan penting dalam geometri. Semua titik pada lingkaran berjarak sama dari titik pusat.
Lingkaran adalah himpunan semua titik yang berjarak sama dari satu titik tetap yang disebut pusat lingkaran. Jarak ini disebut jari-jari (radius).
1. Diameter
Diameter adalah garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan menghubungkan dua titik pada lingkaran. Panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jari. d = 2r.
2. Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran adalah panjang seluruh garis kelilingnya dan dihitung dengan rumus K = 2 × π × r atau K = π × d.
3. Luas Lingkaran
Luas lingkaran adalah ukuran daerah di dalam lingkaran yang dihitung dengan rumus A = π × r2, di mana r adalah jari-jari lingkaran.
4. Busur Lingkaran
Bagian dari keliling lingkaran disebut busur. Panjang busur dihitung sebagai bagian dari keliling total, tergantung pada besar sudut pusat yang dibentuk oleh busur tersebut.
5. Tali Busur
Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Jika tali busur melalui pusat lingkaran, maka itu adalah diameter.
6. Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Sudut pusat adalah sudut yang terbentuk oleh dua jari-jari yang menghubungkan titik pusat dengan dua titik pada lingkaran.
Sudut keliling adalah sudut yang terbentuk oleh dua tali busur yang bertemu di suatu titik pada keliling lingkaran. Sudut keliling selalu setengah dari sudut pusat yang menghadap busur yang sama.
7. Apotema
Apotema adalah garis dari titik pusat lingkaran yang tegak lurus ke salah satu tali busur.
8. Lingkaran Sebagai Bangun Simetris
Lingkaran memiliki simetri radial tak terhingga, artinya bisa dibagi menjadi dua bagian simetris oleh garis yang melewati pusatnya.
9. Lingkaran Inscribed dan Circumscribed
Sebuah lingkaran inscribed adalah lingkaran yang terletak di dalam suatu segitiga atau poligon lainnya, dan bersinggungan dengan semua sisi dari poligon tersebut.
Sebuah lingkaran circumscribed adalah lingkaran yang mengelilingi suatu segitiga atau poligon lainnya, dan melewati semua titik sudutnya.
Sifat-sifat ini menjadikan lingkaran sebagai salah satu bangun datar yang penting dan banyak dipelajari dalam geometri. (Z-12)
